Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
İntegral Denklemler MAT 464 8 2 + 0 2 5
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Uygulamalı matematikte ortaya çıkan integral denklem problemlerini tanımlayıp çözümlerini elde edebilmek
Dersin İçeriği Volterra integral denklemleri, Fredholm integral denklemleri,
1-parametreli sınır-değer problemleri, Tekil integral denklemler
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Volterra integral denklemini tanır ve çözer. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav,
2 Volterra integral denkleminin çözücü çekirdeğini tanır ve bunun yardımıyla denklemi çözer. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav,
3 Ardışık yaklaşımlar yöntemini kullanarak çözüm yapar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav,
4 Abel integral denklemini tanır ve çözer. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav,
5 İntegro-diferensiyel denklemini Laplace dönüşümü yardımıyla çözer. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav,
6 2. Tip Fredholm integral denklemler için Fredholm determinantlar yöntemini elde eder. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav,
7 Dejenere çekirdekli integral denklemleri ifade eder ve çözümlerini bulur. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Lineer diferansiyel denklemler ile Volterra integral denklemleri arasındaki ilişki
2 Volterra int. Denkleminin çözücü çekirdeği
3 Ardışık yaklaşımlar yöntemi
4 Konvolüsyon tipi integral denklemler
5 İntegro-diferensiyel denklemini Laplace dönüşümü yardımıyla çözülmesi
6 1.Çeşit volterra integral denklemleri, Euler integralleri ve Abel Problemi
7 Konvolüsyon tipi 1. Çeşit Volterra integral denklemleri
8 Vize haftası
9 2.çeşit Fredholm integral denklemleri, Fredholm determinantlar yöntemi
10 Ardışık Çekirdekler, Çözücü çekirdeğin ardışık çekirdekler yardımıyla oluşturulması
11 Dejenere çekirdekli integral denklemler
12 Karakteristik sayılar ve özfonksiyonlar
13 Çekirdekleri (x-t)nin fonksiyonu olan Fredholm integral denklemleri
14 Dejenere çekirdekli homogen integral denklemlerin çözümü
Kaynaklar
Ders Notu [1] İntegral Denklemler, Cerit Cevdet (çeviren); 1976
Ders Kaynakları [2] Introduction to integral equations with applications, Abdul J. Jerri; 1999.
[3] Principle of differential and integral equations, C. Corduneanu; 1977.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. X
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. X
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. X
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur.
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. X
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ödev 10
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
1. Ara Sınav 70
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 1 16
Ara Sınav 1 15 15
Ödev 1 5 5
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 99
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 3,96
Dersin AKTS Kredisi 5