Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Lineer Cebir II IME 204 4 2 + 0 2 2
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MELEK MASAL
Dersi Verenler Prof.Dr. MELEK MASAL,
Dersin Yardımcıları

Arş. Gör. Dr. Emine Nur BİLGİÇ

Dersin Kategorisi Alanına Uygun Temel Öğretim
Dersin Amacı

Öğrencinin vektör uzayları, lineer bağımsızlık ve iç çarpım uzayları gibi temel konuları öğrenmesini sağlayarak geometri derslerinin temellerini oluşturmaktır.

Dersin İçeriği

Vektör uzayları, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, lineer kombinasyonlar; germe, baz ve boyut; lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü; izomorfizmler, öz-değerler ve öz-vektörler; karakteristik polinomlar; köşegenleştirme, iç çarpım uzayları, vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör kümeleri.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Öğrenci verilen bir vektör uzayının bazını ve boyutunu bulur. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
2 Öğrenci verilen bir lineer dönüşüme karşılık gelen matrisi bulur. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
3 Öğrenci bir matrisin öz değerlerini ve ona karşılık gelen öz vektörlerini bulur. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
4 Öğrenci verilen bir iç çarpım uzayının uzayının ortonormal bazını bulur. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
5 Öğrenci, verilen bir matrisi köşegenleştirir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Koordinatlar
2 İzomorfizmalar
3 Bir Matrisin Rangı
4 İç Çarpım uzayları
5 Ortonormal Taban
6 Lineer dönüşümler, Lineer Dönüşümlerin Rangı ve Çekirdeği
7 Lineer dönüşümlerin matris gösterimleri
8 Permütasyonlar ve Determinant
9 Determinant özellikleri
10 Ara Sınav
11 Determinant Açılımları
12 Bir Matrisin Tersi
13 Determinantın Uygulama Alanları
14 Vektörel Çarpım, Öz değer ve Öz vektörler
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

Çözümlü Lineer Cebir Problemleri, Fethi Çallıalp, Birsen Yayınevi

Lineer Cebir Cilt: 2, H. Hilmi Hacısalihoğlu, Hacısalihoğlu Yayınları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Alanı ile ilgili temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar, analiz eder ve bunlar arasındaki ilişkiyi yorumlar. X
2 Alanındaki temel kavram ve yaklaşımların doğası, kaynağı, sınırları hakkında bilgi sahibi olur ve bunların alanına yansımalarını yorumlar. X
3 Alanı ile ilgili temel bilgi ve veri kaynakları ile temel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir, bunları bilimsel yöntem, teknik ve süreç becerilerini kullanarak inceler ve elde ettiği verileri yorumlar. X
4 Doğa olaylarını ve günlük yaşamında karşılaştığı olay ve olguları gözlemleyerek problemleri tanımlar, bu problemleri ve karşılaştığı bir problemi betimleyerek çözümlerine yönelik proje geliştirir ve bu süreçte yeni ürünler üretir.
5 Matematik ve Matematik eğitimi konularında edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, bu alandaki ihtiyaçları belirler, öğrenimini yaşam boyu sürdürmeye çalışır, bu süreçte ilgili gelişmeleri izleme ve güncel bilgilere ulaşmada teknolojiyi etkin biçimde kullanır.
6 21. yüzyıl becerilerini (eleştirel düşünme, problem çözme, yaratıcılık, inovasyon, etkili iletişim, birlikte çalışabilme vb.)bilir, öğretim süreçlerini öğrencilerin bu özelliklerini geliştirecek şekilde planlar ve uygular.
7 Çevreyle ilgili temel kavramları ve önemini bilir, çevre sorunlarına yönelik farkındalık sahibi olur ve bu sorunların çözümüne ilişkin sorumluluk duygusu, tutum ve değerler geliştirir.
8 Öğrencilerin ilgili yaş özelliklerini bilir, özel gereksinimi olan öğrencileri fark ederek uygun yaklaşımları sergiler ve tüm öğrencilerle etkili iletişim kurar
9 Öğretim sürecinde zamanı etkili kullanır, sınıfta istenmeyen davranış ve durumlarla baş eder, bilgi ve iletişim teknolojilerini etkin kullanarak dersinde uygun strateji, yöntem ve teknikleri kullanır.
10 Kültür ve sanata duyarlı, evrensel ve toplumsal değerlere sahip, tarihsel mirasa saygılı olur ve toplumsal sorunların çözümüne yönelik projeler geliştirir.
11 Atatürk ilke ve inkılaplarını ve Atatürk’ün eğitim sistemimize katkılarını bilir. Milli ve manevi değerlerin alana yansımalarını yorumlar. Alanının öğretiminde milli ve manevi değerlerden nasıl yararlanacağına karar verir.
12 Türk milli eğitim sistemini, tarihsel gelişimini, eğitim bilimleri alanının tüm yönlerini, öğretmenlik mesleği ve mevzuatını bilir. Eğitimi etkileyerek yön veren felsefi, sosyolojik, psikolojik görüşler ile etik ve ahlaki değerleri bilir
13 Dili kurallara uygun ve etkili biçimde kullanır, eğitim paydaşlarıyla sözlü ve yazılı iletişim kurar; en az bir yabancı dili kullanarak alandaki gelişmeleri takip eder.
14 Alanının öğretim programını tüm ögeleriyle açıklar ve ilgili diğer öğretim programlarıyla ilişkilendirir.
15 Matematik öğretiminde öğrencilerin gelişim özellikleri doğrultusunda uygun öğretim teknolojilerini kullanır, öğretim materyalleri ve ölçme araçları geliştirir, uygular ve değerlendirir.
16 Matematik eğitimiyle ilgili alanlarda ve problem durumlarında fikir üretir, çözüm yolları geliştirir ve bunları nicel ve nitel verilerle destekleyerek bir araştırma planlar.
17 Matematik konularının özelliklerine göre farklı öğretim, yöntem ve tekniklerini kullanarak dersi planlar, uygular , değerlendirir ve öğretimi okul sınırları dışına taşır.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ödev 100
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 40
1. Final 60
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 2 32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 1 16
Ara Sınav 1 3 3
Kısa Sınav 2 2 4
Ödev 1 2 2
Final 1 5 5
Toplam İş Yükü 62
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 2,48
Dersin AKTS Kredisi 2