Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Küresel Konik Kesitleri | MAT 630 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | Geometri ABD de Yüksek Lisansı yapmış olmak |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | Doktora |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi ENGİN CAN |
Dersi Verenler | |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı, bazı geometri kavramları üzerine, küresel geometri teorilerini klasik düzlemsel geometri teorileriyle benzerlik ve karşılaştırma fırsatları sunmak ve yeni bakış açıları oluşturmaktır. Global Positioning System (GPS) gibi teknolojilerin geometrik tasarımlarının, projektif geometri kavramlarının kullanılmasıyla nasıl oluşturulduğu gibi uygulamalar verilecektir. |
Dersin İçeriği | Küresel geometri teorilerini, klasik düzlemsel geometri teorileriyle benzerlik ve karşılaştırma fırsatları sunmak amacıyla, ileri projektif geometri konuları temellerini oturtabilmek ve araştırabilmek adına aşağıda verilen kaynakları yorumlamaktır. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Anlatım, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, | Ödev, Performans Görevi, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Küresel koordinatlar, Büyük çember ve küresel uzaklık | |
2 | Küre üzerinde açılar, Küre üzerinde üçgenler, Küresel Pisagor bağıntısı, Küresel üçgenlerin temel teoremleri | |
3 | Küresel üçgenlerin temel teoremleri, Gnomonik projeksiyon, Küre konikleri, Küresel elips eğrisi, , Küresel hiperbol eğrisi | |
4 | Küresel eliptik koni kesiti, De La Hire tasarımı | |
5 | Küre kesitlerinin projektif tasarımı, Öklid düzleminde projektiflikler | |
6 | Küre üzerinde projektiflikler, Küre üzerinde projektiflikler, Koni kesitlerinin projektif tanımı | |
7 | Pascal Teoremi, Daireler, Çemberler, Düzlemsel koni kesiti çemberleri, Küresel koni kesiti çemberleri | |
8 | Sinyal (dalga) navigasyonu, Yön saptama, Hiperbol yöntemi | |
9 | Koni kesitleri örnek problemleri | |
10 | Küresel dış açı teoremi, Düzlemde dış açı, Küresel dış açı | |
11 | Geriye doğru kesimler | |
12 | Düzlemde geriye kesimler, Küresel geriye kesimler | |
13 | Düzlemde Ivory Teoremi | |
14 | Küre üzerinde Ivory Teoremi |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | |
Ders Kaynakları | [1] Bigalke H.G. (1984). Kugelgeometrie. Otto Salle Verlag. Frankfurt am Main. [2] Schupp H. (1988). Kegelschnitte. BI Wissenschaftsverlag. Mannheim [3] Stachel H., Wallner J. (2003). Ivory’s Theorem in Hyperbolic Spaces. Technical Report No: 107. Institut für Geometrie, TU Wien. [4] Tranacher H. (2006). Sphärische Kegelschnitte. Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie. Technischen Universität Wien. [5] Glaeser G., Stachel H., Odehnal B. (2016). The Universe of Conics. ISBN: 978-3-662-45449-7. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
0 | |||||||
1 | Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. | X | |||||
2 | Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. | X | |||||
3 | Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. | X | |||||
4 | Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | |||||
5 | Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. | X | |||||
6 | Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. | X | |||||
7 | Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. | X | |||||
8 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. | X | |||||
9 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
10 | Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. | X | |||||
11 | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 50 |
1. Performans Görevi (Seminer) | 50 |
Toplam | 100 |
1. Final | 40 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Performans Görevi (Seminer) | 1 | 20 | 20 |
Final | 1 | 30 | 30 |
Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
Toplam İş Yükü | 156 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |