| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Dizi Uzayları ve Matris Dönüşümleri - II | MAT 602 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | DİZİ UZAYLARI VE MATRİS DÖNÜŞÜMLERİ-I dersinin alınmış olması tavsiye edilir . |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN BAŞARIR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Sonsuz tipten Matrislerin özelliklerinin kavranması, Klasik matrisler , Üçgenseller ve Banach uzayları arasındaki ilişkiyi anlamak , FK uzaylarını ve özelliklerinin dizi uzaylarıyla ilgisi, Replaceability ve consistency kavramlarını kavramak. |
| Dersin İçeriği | Matrisler (Konservative ve reguler matrisler, associativity, G ve cebirleri, corregular and conull matrisler, toplanabilme teorem tipleri ) Klasik matrisler (Hölder ve Hausdorff matrisleri, Polinom matrisler ) Üçgenseller ve Banach uzayları ( Yakınsaklık bölgesi, perfekt kısım, sınırlı diziler ve üçgensel olmayanlar ) FK uzayları ( FK uzayları, yapılar, dual uzaylar, tamlamalar, corregular ve conull uzaylar ) Replaceability ve consistency ( tutarlılık, terslenebilir matrisler, satır-sonlu matrisler ve 1-1 lik, sınırlı tutarlılık) |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Konservative ve reguler matrisleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| 2 | G ve cebirleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Corregular and conull matrisleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Toplanabilme teorem tiplerini ifade ve ispat eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Hölder ve Hausdorff matrisleri, Polinom matrisleri ayırt eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Tutarlılık ve sınırlı tutarlılığı yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Terslenebilir matrisleri, satır-sonlu matrisler ve 1-1 lik matrisleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Konservative ve reguler matrisler | [2] Sayfa 123-126 |
| 2 | Associativity, G ve cebirleri, corregular and conull matrisler | [2] Sayfa 126-147 |
| 3 | Toplanabilme teorem tipleri | [2] Sayfa 147-159 |
| 4 | Hölder ve Hausdorff matrisleri | [2] Sayfa 159-167 |
| 5 | Polinom matrisler | [2] Sayfa 167-169 |
| 6 | Yakınsaklık bölgesi, perfekt kısım | [2] Sayfa 169-190 |
| 7 | Sınırlı diziler ve üçgensel olmayanlar | [2] Sayfa 191-204 |
| 8 | FK uzayları, yapılar, dual uzaylar | [2] Sayfa 205-222 |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Tamlamalar, corregular ve conull uzaylar | [2] Sayfa 223-227 |
| 11 | Replaceability ve consistency | [2] Sayfa 228-238 |
| 12 | Tutarlılık, terslenebilir matrisler | [2] Sayfa 238-248 |
| 13 | Satır-sonlu matrisler ve 1-1 lik | [2] Sayfa 249-269 |
| 14 | Sınırlı tutarlılık | [2] Sayfa 269-275 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Musayev, Binali; Fonksiyonel Analiz, Balcı Yayınları, 2000, İstanbul |
| Ders Kaynakları | [2] Maddox,I.J.; Elements of Functional Analysis, Cambridge Un.Press,1970,London. [3] Şuhubi, Erdoğan; Fonksiyonel Analiz, İTÜ Vakfı, 2001, İstanbul [4] Naylor, Arch; Linear Operator Theory in Engineering and Science, Springer-Verlag, 1982. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | X | ||||||
| 1 | Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. | X | |||||
| 2 | Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. | X | |||||
| 3 | Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. | X | |||||
| 4 | Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | |||||
| 5 | Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. | X | |||||
| 6 | Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. | X | |||||
| 7 | Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. | X | |||||
| 8 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. | X | |||||
| 9 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 10 | Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. | X | |||||
| 11 | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Ödev | 10 |
| 2. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 2 | 10 | 20 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||