| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Stokastik Süreçler Teorisi | MAT 605 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I-II, Lineer Cebir I-II ve Olasılık derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş.Gör. Emre Kişi ve Arş. Gör. Tuğba Petik |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Stokastik süreçlere modern yaklaşımda başlıca konu, örnekleme tarzlarının davranışıdır. Uygulamalı çalışan bilim adamları ve mühendisler kontroller için gözlemleme ve deneme yaptıkları için uygulamalı bilimlerde temel böyledir. Bu derste ele alınan konular matematikçi ve uygulamacı arasında köprü oluşturur. |
| Dersin İçeriği | Olasılık uzayları ve rasgele değişkenler. Beklentiler ve bağımsızlık. Bernoulli süreçleri ve bağımsız rasgele değişkenlerin toplamları. Poisson süreçleri. Markov zincirleri. Limit davranışı. Markov zincirlerinin uygulamaları. Markov süreçleri. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Olasılık kültürünü pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Rasgele değişken kavramını pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Beklenen değer ve bağımsızlık kavramlarını anlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| 4 | Bazı rasgele süreçleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| 5 | Bazı rasgele süreçlerin uygulamalarını yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| 6 | Matematiğin güncel hayat ile arasındaki köprüyü oluşturur. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Olasılık uzayları ve rasgele değişkenler | [1] sayfa 1-21 |
| 2 | Beklentiler ve bağımsızlık | [1] sayfa 21-43 |
| 3 | Bernoulli süreçleri ve bağımsız rasgele değişkenlerin toplamları | [1] sayfa 43-70 |
| 4 | Bernoulli süreçleri ve bağımsız rasgele değişkenlerin toplamları (devam) | [1] sayfa 43-70 |
| 5 | Poisson süreçleri | [1] sayfa 70-106 |
| 6 | Poisson süreçleri (devam) | [1] sayfa 70-106 |
| 7 | Markov zincirleri | [1] sayfa 106-144 |
| 8 | Markov zincirleri (devam) | [1] sayfa 106-144 |
| 9 | Limit davranışı | [1] sayfa 144-169 |
| 10 | Limit davranışı (devam) | [1] sayfa 144-169 |
| 11 | Markov zincirlerinin uygulamaları | [1] sayfa 169-194 |
| 12 | Markov zincirlerinin uygulamaları (devam) | [1] sayfa 169-194 |
| 13 | Markov süreçleri | [1] sayfa 232-282 |
| 14 | Markov süreçleri (devam) | [1] sayfa 232-282 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Çınlar, E., Introduction to stochastic processes, Prentice-Holl, Inc., New Jersey, 1975. |
| Ders Kaynakları | [2] Brzezniak, Z. and Zastawniak, T., Basic Stochastic Processes, Springer-Verlag, New York, 1998.>[3] Hoel, P. G., Port, S. C. and Stone, C. J., Introduction to stochastic processes, University of California, Los Angeles, 1993. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | |||||||
| 1 | Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. | X | |||||
| 2 | Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. | X | |||||
| 3 | Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. | X | |||||
| 4 | Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | |||||
| 5 | Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. | X | |||||
| 6 | Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. | X | |||||
| 7 | Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. | X | |||||
| 8 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. | X | |||||
| 9 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 10 | Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. | X | |||||
| 11 | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Performans Görevi (Seminer) | 40 |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 40 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Performans Görevi (Seminer) | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||