Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Vektör ve Tensör Analizi MAT 582 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. MURAT SARDUVAN
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları Matematik araştırma görevlileri
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Vektör ve Tensör Analiz ile ilgili temel kavramlar verilerek,vektör analizine giriş,Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel teoremleri, kovariant, kontravariant tensörler ve uygulamalarının verilmesi amaclıdır.
Dersin İçeriği Vektörler ve skalerler,Vektör Diferansiyeli,Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel,Egrisel Koordinatlar,N Boyutlu Uzaylar,Tensörlerle ilgili temel işlemler,Kontravariant,kovariyant ve karma tensörler,Doğru elemanı ve metrik tensörler,Christofel sembolleriGradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tenzör şekli ,Riman-Christofel tensorleri,Ostra-Gauss formülü,Paralel vektör alanı,Tensörlerin uygulamaları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Vektörler ve skalerler
2 Vektör Diferansiyeli
3 Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel
4 Eğrisel Koordinatlar
5 N Boyutlu Uzaylar
6 Tensörlerle ilgili temel işlemler
7 Kontravariant,kovariyant ve karma tensörler
8 Doğru elemanı ve metrik tenzörler
9 Christofel sembolleri
10 Gradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tensör şekli
11 Riemann-Christofel tensorleri
12 Ostra-Gauss formülü
13 Paralel vektör alanı
14 Tensörlerin uygulamaları
Kaynaklar
Ders Notu 1.Vektörel analiz ve tensör analizine giriş.Murray R.Spigel.Ph.D.Renselaer Polytechnic Enstitüsü.İstanbul.1959
2.Yu.A.Emenzade .Elastisite Teorisi.Moskova.1971
Ders Kaynakları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
0
2 Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar.
3 Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar.
4 Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur.
5 Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır.
6 Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar.
7 Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır.
8 Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir.
9 Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır.
10 Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir
11 Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 60
1. Kısa Sınav 10
1. Ödev 30
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 4 64
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 1 10 10
Ödev 1 10 10
Final 1 20 20
Toplam İş Yükü 162
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,48
Dersin AKTS Kredisi 6