Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Vektör ve Tensör Analizi | MAT 582 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN |
Dersi Verenler | |
Dersin Yardımcıları | Matematik araştırma görevlileri |
Dersin Kategorisi | Diğer |
Dersin Amacı | Vektör ve Tensör Analiz ile ilgili temel kavramlar verilerek,vektör analizine giriş,Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel teoremleri, kovariant, kontravariant tensörler ve uygulamalarının verilmesi amaclıdır. |
Dersin İçeriği | Vektörler ve skalerler,Vektör Diferansiyeli,Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel,Egrisel Koordinatlar,N Boyutlu Uzaylar,Tensörlerle ilgili temel işlemler,Kontravariant,kovariyant ve karma tensörler,Doğru elemanı ve metrik tensörler,Christofel sembolleriGradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tenzör şekli ,Riman-Christofel tensorleri,Ostra-Gauss formülü,Paralel vektör alanı,Tensörlerin uygulamaları |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Vektörler ve skalerler | |
2 | Vektör Diferansiyeli | |
3 | Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel | |
4 | Eğrisel Koordinatlar | |
5 | N Boyutlu Uzaylar | |
6 | Tensörlerle ilgili temel işlemler | |
7 | Kontravariant,kovariyant ve karma tensörler | |
8 | Doğru elemanı ve metrik tenzörler | |
9 | Christofel sembolleri | |
10 | Gradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tensör şekli | |
11 | Riemann-Christofel tensorleri | |
12 | Ostra-Gauss formülü | |
13 | Paralel vektör alanı | |
14 | Tensörlerin uygulamaları |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | 1.Vektörel analiz ve tensör analizine giriş.Murray R.Spigel.Ph.D.Renselaer Polytechnic Enstitüsü.İstanbul.1959 2.Yu.A.Emenzade .Elastisite Teorisi.Moskova.1971 |
Ders Kaynakları |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
0 | |||||||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | ||||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | ||||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | ||||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | ||||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | ||||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | ||||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | ||||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | ||||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | ||||||
11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 60 |
1. Kısa Sınav | 10 |
1. Ödev | 30 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
Kısa Sınav | 1 | 10 | 10 |
Ödev | 1 | 10 | 10 |
Final | 1 | 20 | 20 |
Toplam İş Yükü | 162 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |