| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemlerden Seçme Kon | MAT 566 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Diferansiyel denklemler ve kısmi türevli diferansiyel denklemler derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik enstitü anabilim dalında lisansüstü öğrenim gören öğrencilerin belirtilen konudaki eksikliklerini giderme. Ayrıca mühendisliğin değişik dallarında lisansüstü eğitim yapacak öğrencilere de yararlı olacağı düşüncesi. |
| Dersin İçeriği | İki ve daha yüksek mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. İkinci mertebe kısmi türevli diferansiyel denklemlerin bazı çözüm yöntemleri. Green fonksiyonlarının bulunması. Değişik hiperbolik açılım yöntemleri. Hiperbolik yöntemle bazı özel denklemlerin çözümü. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi türevli denklemlerin mühendislik ve diğer uygulamalı bilimlerde kullanımını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Bir fizik veya mühendislik probleminin diferansiyel denklemini oluşturabilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Kısmi türevli denklemlerin çözümlerini yorumlayabilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Alternatif çözüm yöntemlerinin sonuçlarını karşılaştırmalı yorumlayabilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Yüksek mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. | |
| 2 | Hiperbolik , parabolik ve eliptik tipler. | |
| 3 | Değişkenlerine ayrılması yöntemi. | |
| 4 | Green fonksiyonları | |
| 5 | Bazı kısmi türevli denklemlere ait green fonksiyonları. | |
| 6 | Hiperbolik yöntemlerin tanıtımı. | |
| 7 | Sinüs ve kosinüs açılım yöntemleri. | |
| 8 | Sinüs ve kosinüs açılım yöntemleri kullanılarak bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümü. | |
| 9 | Yarı yıl sınavı | |
| 10 | Tanjant ve kotanjant hiperbolik açılım yöntemleri. | |
| 11 | Tanjant ve kotanjant hiperbolik açılım yöntemleri kullanılarak bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümü. | |
| 12 | Genişletilmiş Sinüs ve kosinüs açılım yöntemleri | |
| 13 | Genişletilmiş tanjant ve kotanjant hiperbolik açılım yöntemleri | |
| 14 | Bazı özel tip denklemlerin hiperbolik yöntemle çözümleri. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1. Elements of Partial Differential Equations , McGraw-Hill , 1957. 2.Nonlinear Partial Differential Equations for Scientist and Engineers, Debnath L., Boston , 1997. 3. Kısmi diferansiyel denklemeler , ÇAĞLIYAN M. , ÇELEBİ A.O., Bursa , 2002. 4. Partial Differential Equations: Methods and Applications , Wazwaz A.M., Netherlands , 2002. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 25 | 25 |
| Ödev | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 146 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||