| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler Teorisine Gi | MAT 510 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Adi Türevli Diferansiyel Denklemler, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN YAMAN |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. METİN YAMAN, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Temel bilimlerdeki ve uygulamalı matematikteki çalışmalarda kısmi türevli denklemlerle ilgili karşılaşılan problemlere ışık tutması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Kanonik formlar, Homojen olmayan Dalga denklemi, Homojen olmayan Isı denklemi, Laplace denklemi, Green fonksiyonu. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi türevli denklemleri tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 2 | Parabolik, hiperbolik ve eliptik denklemlerin kanonik formlarını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 3 | Homojen dalga denklemi ve homojen olmayan dalga denklemini tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 4 | Homojen ısı denklemi ve homojen olmayan Isı denklemini tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 5 | Laplace denklemini tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 6 | Green fonksiyonları bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kısmi türevli denklemlere giriş | |
| 2 | Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması | |
| 3 | Homojen dalga denklemi | |
| 4 | Homojen olmayan dalga denklemi | |
| 5 | Dalga denklemi için değişkenlere ayırma yöntemi | |
| 6 | Homojen Isı denklemi | |
| 7 | Homojen olmayan Isı denklemi | |
| 8 | Isı denklemi için maksimum prensibi | |
| 9 | Isı denklemi için değişkenlere ayırma yöntemi | |
| 10 | Arasınav | |
| 11 | Özfonksiyon yöntemi | |
| 12 | Laplace denklemi | |
| 13 | Green fonksiyonları | |
| 14 | Green fonksiyonları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Yaman, M. Ders Notları. [2] Çağlıyan, M., Çelebi, O., Kısmi Diferensiyel Denklemler, Dora Yayıncılık 2010. |
| Ders Kaynakları | [3] John, F., “Partial Differential Equations ” Fourth edition. Springer-Verlag, 1982. [4] Strauss, W.A., “Partial Differential Equations- An Introduction”, John Wiley, 2008. [4] Sneddon, I., “Elements of Partial Differential Equations”, Dover, 1996. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | ||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | ||||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | ||||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 50 |
| 2. Ödev | 50 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 30 | 30 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 146 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||