Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Halka Teorisi | MAT 542 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | Soyut Matematik ve Mantık , Cebir I dersinin alınmış olması tavsiye edilir |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE |
Dersi Verenler | Prof.Dr. MEHMET ÖZEN, |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Kategorisi | Diğer |
Dersin Amacı | Temel soyut cebir konularını tanıtmak |
Dersin İçeriği | Cebirsel yapılar, Halkalar |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Temel cebirsel yapıları tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
2 | Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
3 | Halkaların aritmetik özelliklerini açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
4 | Halka homomorfizması ve izomorfizması kavramlarını açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
5 | Öklid bölgesini açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
6 | Halkada asal ve maksimal idealleri açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Temel kavramlar | |
2 | Halkalar | |
3 | Alt halka | |
4 | İdealler | |
5 | Bölüm halkaları | |
6 | Homomorfizmalar | |
7 | Kesir cismi | |
8 | Polinom halkaları | |
9 | Halkalarda aritmetik | |
10 | Euclid bölgesi | |
11 | Tek türlü asal çarpanlara ayrılabilen bölgeler | |
12 | Asal ve maksimal idealler | |
13 | Tam halka. Lokal ve noetherian halkalar | |
14 | Sonlu cisimler, Sonlu Halkalar |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | [1]Fethi Çallıalp , Örneklerle Soyut Cebir Birsen yayınları 2001 istanbul |
Ders Kaynakları | [1]Zhexian.Wan, Lectures on finite fields and galois rings, World Scientific, 2003 [2] L.J., Goldstein , Abstract Algebra, New York, Prenrice-hall,1973 |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | ||||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | ||||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | ||||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | ||||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ödev | 100 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 30 |
1. Final | 70 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
Kısa Sınav | 2 | 1 | 2 |
Ödev | 1 | 10 | 10 |
Final | 1 | 25 | 25 |
Toplam İş Yükü | 153 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,12 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |