Course Name Code Semester T+U Hours Credit ECTS
Matematik I MAT 111 1 4 + 0 4 6
Precondition Courses
Recommended Optional Courses
Course Language Türkçe
Course Level Lisans
Course Type Zorunlu
Course Coordinator Doç.Dr. MURAT GÜZELTEPE
Course Lecturers Dr.Öğr.Üyesi İBRAHİM ÖZGÜR, Prof.Dr. SOLEY ERSOY, Doç.Dr. MURAT SARDUVAN, Doç.Dr. MUSTAFA ERÖZ, Doç.Dr. MAHPEYKER ÖZTÜRK, Doç.Dr. İSMET ALTINTAŞ, Doç.Dr. MURAT GÜZELTEPE, Doç.Dr. MAHMUT AKYİĞİT, Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ, Prof.Dr. METİN YAMAN, Prof.Dr. MEHMET ÖZEN, Prof.Dr. REFİK KESKİN, Dr.Öğr.Üyesi MEHMET GÜNER, Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR, Dr.Öğr.Üyesi EMRE KİŞİ, Dr.Öğr.Üyesi AYNUR ŞAHİN, Arş.Gör.Dr. TUĞBA PETİK, İBRAHİM ÖZGÜR,
Course Assistants

Matematik araştırma görevlileri

Course Category Alanına Uygun Temel Öğretim
Course Objective

Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi

Course Content

Önbilgiler, Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları.

# Course Learning Outcomes Teaching Methods Assessment Methods
1 Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
2 Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösteri, Gösterip Yaptırma, Sınav , Sözlü Sınav,
3 Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav,
4 Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav, Ödev,
5 Eğri çizimlerini açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav,
6 Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav, Ödev,
7 Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
8 Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav, Ödev,
9 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
10 Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
11 Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav, Ödev,
12 Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
13 Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav, Ödev,
14 Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
Week Course Topics Preliminary Preparation
1 Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler. Fonksiyon kavramı.
2 Fonksiyon çeşitler (Polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, köklü fonksiyon, üstel ve logaritma fonksiyonu ve bu fonksiyonların en geniş tanım kümeleri).
3 Fonksiyon çeşitleri (Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. )
4 Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı (Mutlak değer, tam değer, işaret) fonksiyonları
5 Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan teoremlerin ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri.
6 Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz)
7 Belirsiz haller. Sağ ve sol taraflı limitler. Sağ ve sol taraflı limitler ve belirsiz haller.
8 Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri.
9 Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi.
10 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi.
11 Yüksek mertebeden türev. Leibniz kuralı ile yüksek mertebeden türev.
12 Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar. Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile incelenmesi).
13 Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar. Eğri çizimleri.
14 Diferansiyel ile yaklaşık hesap. Maksimum minimum problemleri. Mühendislik problemleri.
Resources
Course Notes <p> Ders Notları</p>
Course Resources

[1] Güzeltepe, M., Matematik I, Sakarya Kitapevi 2019.

[2] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik.


[3] Balcı, M., Genel Matematik 1.

Order Program Outcomes Level of Contribution
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. X
4 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. X
6 Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık,
7 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. X
8 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. X
10 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
12 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
Evaluation System
Semester Studies Contribution Rate
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
Total 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Total 100
ECTS - Workload Activity Quantity Time (Hours) Total Workload (Hours)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 4 64
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 10 10
Ödev 1 15 15
Kısa Sınav 2 12 24
Total Workload 161
Total Workload / 25 (Hours) 6.44
dersAKTSKredisi 6