| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Projektif Geometri | MAT 467 | 7 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi İBRAHİM ÖZGÜR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öklid dışı geometrileri ve bunlardan biri olan projektif geometriyi tanıtmak |
| Dersin İçeriği | Öklid geometrisi ve diğer geometriler. Çeşitli geometrik yapılar. Afin düzlemler. Projektif düzlemler. Afin ve Projektif düzlemler arasındaki ilişkiler ve alt düzlemler. Dezarg, Pappüs ve Fano düzlemleri. Bölümlü halkalar üzerinde projektif düzlemler. Fano aksiyomunu sağlayan ve sağlamayan projektif düzlemler. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Öklid geometrisinin eksiklerini sorgular | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Öklid dışı geometrileri inceler | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Afin düzlemi tanımlar, afin düzlemlerle ilgili teoremleri kullanır ve örnekler | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Projektif düzlemi tanımlar, projektif düzlemlerle ilgili teoremleri kullanır veörnekler | Anlatım, Tartışma, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Aksiyomatik ya da cebirsel yolla özellikle sonlu projektif geometriyi örnekler ve yorumlar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Değişik koordinat sistemlerini ve farklı geometrik yapıları inceler | Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Değişik koordinat sistemlerini ve farklı geometrik yapıları inceler | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| 8 | Bölümlü halkaları ve bölümlü halkalar üzerinde projektif düzlemleri yorumlar | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| 9 | Fano aksiyomunu, bu aksiyomu sağlayan ve sağlamayan düzlemleri sorgular | Anlatım, Tartışma, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Öklid geometrisi ve diğer geometriler | [1] sayfa 1-11 |
| 2 | Çeşitli geometrik yapılar | [1] sayfa 11-17 |
| 3 | Afin düzlemler. Afin düzlemlerle ilgili teoremler ve örnekler | [1] sayfa 18-27 |
| 4 | Projektif düzlemler ve projektif düzlemlerle ilgili teoremler ve örnekler | [1] sayfa 27-44 |
| 5 | Afin ve projektif düzlemler arası ilişkiler ve alt düzlemler | [1] sayfa 44-55 |
| 6 | Diğer geometrik yapılar, Hiperbolik düzlem | [1] sayfa 55-58 |
| 7 | Kısıtlı konfigurasyon, Deney planlaması,blok dizayn | [1] sayfa 59-63 |
| 8 | Dezargsel düzlemler | [1] sayfa 64-69 |
| 9 | Dezargsel Düzlemlerle ilgili, teoremler ve alıştırmalar | [1] sayfa 70-74 |
| 10 | Pappussel düzlemler | [1] sayfa 76-80 |
| 11 | Pappussel Düzlemlerin teorem ve alıştırmaları | [1] sayfa 80-83 |
| 12 | Bölümlü Halkalar üzerinde projektif düzlemler | [1] sayfa 84-90 |
| 13 | Bölümlü halkalar üzerinde projektif düzlemler alıştırmaları | [1] sayfa 90-96 |
| 14 | Fano aksiyomu. Bu aksiyomu sağlayan ve sağlamayan düzlemler | [1] sayfa 96-102 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Prof. Dr. Rüstem KAYA, Projektif Geometri, Üçüncü Baskı, Osmangazi Üniversitesi, 2005. |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Kısa Sınav | 5 |
| 1. Ödev | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 5 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 3 | 3 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 107 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,28 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||