Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Matematiksel Modelleme | MAT 465 | 7 | 2 + 0 | 2 | 5 |
Ön Koşul Dersleri | Fonksiyonel Analiz dersinin alınmış olması tavsiye edilir. |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ |
Dersi Verenler | |
Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
Dersin Kategorisi | Diğer |
Dersin Amacı | Modelleme, Green fonksiyonları, pertürbasyon ve asimptotik analiz konularında temel bilgileri vermek. |
Dersin İçeriği | Sınır değer problemleri, Green fonksiyonları, Özdeğer problemleri, Asimptotik açılımlar, Modelleme. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Matematik modelleme: Dalga, Isı ve Laplace denklemlerinin çıkarılması | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
2 | Green Fonksiyonu: Sınır değer problemleri veya özdeğer problemlerinin çözümleri | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
3 | Dirac -fonksiyonu | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
4 | Green fonksiyonu | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
5 | Asimptotik Açılımlar : Tanımlar ve özellikleri | ||
6 | Kısmi integrasyon. Laplace yöntemi | ||
7 | Durağan faz yöntemi | ||
8 | Regüler Pertürbasyon Teorisi : İmplisit Fonksiyon Teoremi | ||
9 | Özdeğerlerin pertürbasyonu | ||
10 | Lineer olmayan özdeğer problemleri | ||
11 | Salınım ve peryodik fonksiyonlar | ||
12 | Başlangıç ve sınır değer problemleri |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Matematik Modelleme: Laplace, Isı ve Dalga denkleminin çıkarılışı | |
2 | Matematik Modelleme: Laplace, Isı ve Dalga denkleminin çıkarılışı | |
3 | Matematik Modelleme: Laplace, Isı ve Dalga denkleminin çıkarılışı | |
4 | Green Fonksiyonu: Giriş, Sınır-değer ve özdeğer problemlerinin çözümleri, Dirac -fonksiyonu, Green Fonksiyonu. | |
5 | Green Fonksiyonu: Giriş, Sınır-değer ve özdeğer problemlerinin çözümleri, Dirac -fonksiyonu, Green Fonksiyonu. | |
6 | Green Fonksiyonu: Giriş, Sınır-değer ve özdeğer problemlerinin çözümleri, Dirac -fonksiyonu, Green Fonksiyonu. | |
7 | Asimptotik Açılımlar: Tanım ve Özellikleri. Kısmi integrasyon | |
8 | Laplace Yöntemi, Durağan Faz yöntemi. | |
9 | Laplace Yöntemi, Durağan Faz yöntemi. | |
10 | Regüler Pertürbasyon Teorisi: İmplisit fonksiyon Teoremi | |
11 | Özdeğerlerin Pertürbasyonu, lineer olmayan özdeğer problemleri | |
12 | Salınım ve peryodik fonksiyonlar | |
13 | Salınım ve peryodik fonksiyonlar | |
14 | Başlangıç ve sınır değer problemleri |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | |
Ders Kaynakları | R.L.Street; Analysis and solutions of Partial Differential Equations (For Chapter 1 and 2) R. Dennemeyer; An Introduction to Partial Differential Equations and Boundary Value Problems. (For Chapter 2) G. F. Carrier and Carl E. Pearson: Partial Differential Equations, Theory and Technique (For Chapter 2) J.P. Keener: Principles of Applied Mathematics (For Chapter 3,4 and 5) |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | ||||||
3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | ||||||
7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 70 |
1. Kısa Sınav | 10 |
1. Ödev | 10 |
2. Kısa Sınav | 10 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
Ödev | 1 | 15 | 15 |
Performans Görevi (Laboratuvar) | 1 | 20 | 20 |
Toplam İş Yükü | 109 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,36 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 5 |