Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler MAT 307 5 3 + 1 4 5
Ön Koşul Dersleri

Diferansiyel Denklemler dersinin alınmış olması tavsiye edilir.

Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK
Dersi Verenler Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ, Prof.Dr. ŞEVKET GÜR,
Dersin Yardımcıları

Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri

Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Matematik ve fizik bilimlerinde karşılaşılan kısmi türevli problemleri çözmeye yarayacak teknikler geliştirmek ve öğretmektir

Dersin İçeriği

Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler, Lineer denklemler , Lineer olmayan denklemler, Yüksek mertebeden denklemler, 2.mertebeden lineer denklemler, 2.mertebeden lineer olmayan denklemler, Kanonik forma indirgeme

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Kısmi türevli denklemleri tanır ve sınıflandırır. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
2 Birinci mertebeden lineer denklemlerin çözümlerini elde eder. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
3 Birinci mertebeden lineer olmayan denklemlerin çözümlerini elde eder. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
4 Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer denklemleri çözer. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
5 İkinci mertebeden bazı değişken katsayılı lineer denklemler için çözüm yolu geliştirir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
6 İkinci mertebe lineer denklemleri kanonik forma indirgeyerek çözüm elde eder. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Temel Kavramlar, Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması, Kısmi Türevli Denklemlerin Elde Edilmesi.
2 Birinci Mertebeden Lineer Kısmi Türevli Denklemler.
3 Birinci Mertebeden Yarı Lineer Kısmi Türevli Denklemler.
4 Birinci Mertebeden Lineer ve Yarı Lineer Kısmi Türevli Denklemler için Cauchy Problemi.
5 Birinci mertebeden Lineer Olmayan Kısmi Türevli Denklemler.
6 Birinci mertebeden Lineer Olmayan Kısmi Türevli Denklemler.
7 Birinci mertebeden Lineer Olmayan Kısmi Türevli Denklemler.
8 Yüksek Basamaktan Lineer Kısmi Türevli Denklemler. İkinci Basamaktan Sabit Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler.
9 Yüksek Basamaktan Sabit Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler.
10 Değişken Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler.
11 Değişken Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler.
12 Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması. Kanonik Formlar.
13 Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması. Kanonik Formlar.
14 Kısmi Türevli Denklemlerin Bazı Uygulamaları.
Kaynaklar
Ders Notu

[1] Çağlıyan,M., Çelebi,O.,Kısmi Diferensiyel Denklemler, 2010,
[2] Koca,K., Kısmi Türevli Denklemler, 1995.

Ders Kaynakları

[1] Sneddon,I., Elements of PDE, 1957.
[2] Denemeyer, R. Introduction to PDE, 1968.
[3] Oneil,P.V., Beginning to PDE, 1999.
[4] Anar,İ.E ., Kısmi Türevli Denklemler, 2005.

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. X
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. X
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. X
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. X
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. X
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 75
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
1. Ödev 5
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 4 64
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 8 8
Ödev 1 5 5
Final 1 11 11
Toplam İş Yükü 136
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,44
Dersin AKTS Kredisi 5