| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Analitik Geometri I | MAT 103 | 1 | 3 + 0 | 3 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. SOLEY ERSOY, Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT, Doç.Dr. HİDAYET HÜDA KÖSAL, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Analitik Geometri ile ilgili temel kavramlar verilerek, bu dersin konularından başta geometri dersleri olmak üzere diğer derslerde kullanılacak donanımı kazandırmak. |
| Dersin İçeriği | Vektörler, vektör uzayları, vektörlerde iç çarpım, iç çarpım uzayları, 3-boyutlu uzayda vektörel ve karma çarpım. Koordinat çatıları ve koordinat sistemleri, afin koordinatlar, ve Öklid koordinatlar, silindirik ve küresel koordinat sistemleri, düzlemde geometride ötelemeler ve dönmeler, vektör cebrinin uygulamaları, uzayda doğru ve düzlem. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Sentetik geometriden analitik geometriye geçişi yorumlar | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Değişik koordinat sistemlerini tanımlar | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Vektörler hakkında detaylı bilgileri kullanır | Anlatım, Tartışma, Gösterip Yaptırma, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Vektörlerle ilgili değişik çarpımları gösterir | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Vektör cebrinin uygulamalarını örnekler | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Öklidyen, silindirik, küresel ve toroidal koordinat sistemlerinin birinden diğerine geçişleri hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Düzlem geometride ötelemeleri ve döndürmeleri çözümler | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 8 | Vektör cebrinin uzayda doğru ve düzleme uygulamalarını yapar | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 9 | Bir düzleme ve bir doğruya göre yansımaları hesaplar | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektörler, düzlemde afin koordinat sistemi, vektör uzayları | [1] 1-16 |
| 2 | İç çarpım ve iç çarpım uzayları, doğrunun Hess formu | [1] 22-32 |
| 3 | İç çarpım uzayı, ortonormal vektör sistemleri | [1] 33-56 |
| 4 | Vektörel çarpım, karma çarpım, Lagrange özdeşliği | [1] 57-65 |
| 5 | Afin uzay, afin çatı, afin koordinat sistemlerinin değişimi | [1] 69-81 |
| 6 | Öklid uzayı, Öklid çatısı, silindirik, küresel ve toroidal koordinat sistemleri | [1] 81-98 |
| 7 | Koordinat sistemleri arası geçişlerin örnekleri,alıştırmalar | [1],[2] ve [3] |
| 8 | Düzlem geometride ötelemeler ve döndürmeler | [1] 98-107 |
| 9 | Genel hareketler(Ötelemeler ve dönmelerin bileşkeleri) | [1] 107-112 |
| 10 | Vektör cebrinin uygulamaları, uzayda doğru ve düzlem | [1] 132-139 |
| 11 | Vektör cebrinin uygulamaları,örnekler alıştırmalar | [1] , [2] ve [3] |
| 12 | Doğru-düzlem ilişkileri, açıortay düzlemleri, iki ve üç düzlemin durumu | [1] 139-146 |
| 13 | Düzlem demeti, doğru ile düzlemin ortak noktası, iki doğrunun kesişmesi | [1] 146-151 |
| 14 | Bir düzleme ve bir doğruya göre yansıma | [1] 151-161 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1]Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHOĞLU,"2 ve 3 Boyutlu uzaylarda Analitik Geometri", altıncı baskı, Ankara, 2003. |
| Ders Kaynakları | [2]Prof. Dr. Rüstem Kaya," Analitik Geometri", beşinci baskı, Eskişehir, 2003. [3]Prof.Dr.Arif SABUNCUOĞLU, "analitik Geometri" Nobel Yay. 5. BAskı,2009 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 6 | 6 |
| Kısa Sınav | 2 | 4 | 8 |
| Ödev | 1 | 6 | 6 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 110 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,4 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||