| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Analiz I | MAT 101 | 1 | 4 + 2 | 5 | 8 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MUSTAFA ERÖZ |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. MUSTAFA ERÖZ, Doç.Dr. AYNUR ŞAHİN, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
| Dersin Amacı | Matematik Analiz ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
| Dersin İçeriği | Matematik Analizin temel kavramları, Küme ve sayı kavramları, Fonksiyonlar ve özel fonksiyonlar, Reel sayı dizileri, yakınsaklık, alt ve üst limitler, Sürekli fonksiyonların özellikleri, Türev kavramı, Yüksek mertebeden türevler, Türevin geometrik ve fiziksel anlamı, Türevle ilgili teoremler, Belirsiz şekiller, eğri çizimleri. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kavramlarını tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Fonksiyon ve bazı özel fonksiyonları tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Fonksiyonlarda bir noktada limit alabilmeyi ifade eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Dizi ve dizinin özelliklerini yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Sürekli fonksiyonlarının özelliklerini kullanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Türev kavramını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Türevin fiziksel ve geometrik anlamını karşılaştırır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| 8 | Türevle ilgili teoremleri yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 9 | Belirsiz ifadelerde limit hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 10 | Eğri çizimlerini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kümeler (küme işlemleri, açık küme, kapalı küme,yığılma noktası,vb.,) | |
| 2 | Sayı kümeleri ( Doğal sayılar, Tamsayılar, Rasyonel sayılar,Reel sayılar ve özellikleri ) | |
| 3 | Supremum, infimum, limsup,liminf kavranmları, tümevarım metodu, fonksiyon kavramı. | |
| 4 | Bazı özel fonksiyonlar, özellikler. | |
| 5 | Reel sayı dizileri, sınırlılık, yakınsaklık,Bolzano-Weiersrass Teo.,monoton diziler | |
| 6 | Bir fonksiyonun limiti, süreklilik. | |
| 7 | Sürekli fonksiyonların özellikleri(Süreklilik Teoremleri), düzgün süreklilik. | |
| 8 | Türev kavramı, türev almada genel kurallar. | |
| 9 | Türev yöntemleri, yüksek mertebeden türevler, | |
| 10 | Türevin geometrik ve fiziksel anlamı, Türevle ilgili teoremler | |
| 11 | Türevle ilgili teoremlere devam | |
| 12 | Belirsiz şekillerin hesabı | |
| 13 | Diferansiyeller ve eğri çizimleri (Katezyen koordinat sisteminde çizimler) | |
| 14 | Eğri çizimleri (Kutupsal koordinat sisteminde çizimler) |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Balcı, Mustafa; Matematik Analiz, Ank Üni. Fen Fak. Yayınları, No 142, Ankara. |
| Ders Kaynakları | [2] Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev; Teori ve çözümlü Problemlerle Analiz I-II, Tek Ağaç Eylül Yay. 2003, Ankara. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Kısa Sınav | 12 |
| 1. Ödev | 25 |
| 2. Kısa Sınav | 13 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 6 | 96 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınav | 2 | 10 | 20 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 198 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 7,92 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8 | ||